¿Cual de las siguentes representaciones corresponde al conjunto solución correcto de la situación planteada ? La situación planteada es la siguente El día que los Rodríguez Muñoz asistieron a Mistura, consumieron dos tipos de platos: frejoles con seco y cara- pulcra con sopa seca. De los seis integrantes de la familia, cuatro comieron frejoles con seco y dos, carapulcra con sopa seca, por lo cual gastaron en total S/140. Además, se sabe que el precio de la carapulcra fue S/4 más que el de los frejoles, y ambos precios fueron cantidades enteras.
Con la información dada, responde las preguntas 1 y 2. La ecuación a resolver es de 4x+2y=140
y-x=4 Hallar el conjunto solución y marcar cuál de los gráficos es y por qué Doy por este problema 65 puntos.

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Respuestas

Respuesta dada por: josesosaeric

Tenemos que el conjunto solución del sistema de ecuaciones dados es el siguiente

$y = 26$
$x = 22$

Planteamiento del problema

Vamos a tomar el sistema de ecuaciones dado, para despejar los valores de las variables $x$ y $y$ , esto formará el conjunto solución del sistema de ecuaciones.

$4x+2y=140$
$y-x=4$

Tomando el despeje para la variable $y$ de la segunda ecuación, tenemos $y = 4+x$ . Ahora sustituyendo en la primera ecuación

$4x+2(4+x)= 140$

$4x+8+2x = 140$

$x = \frac{140-8}{6} = 22$

Ahora vamos a conseguir el valor de $y$

$y = 4+x = 4+22 = 26$

Por lo tanto, tenemos que el conjunto solución es

$y = 26$
$x = 22$

Para saber cuál es la gráfica que representa dicho conjunto de solución, vamos a buscar la gráfica que tenga el punto $(22,26)$ como intersección entre ambas rectas.