Question

Un atacante en la base de la pared de un castillo de 3.65 m de alto lanza una roca recta hacia arriba con una rapidez de 7.40m/s a una altura de 1.55 m sobre el suelo.a) La roca llegara a lo alto de la pared?b) Si es asi, cual es la rapidez en lo alto. Si no,que rapidez inicial debe tener para llegar a lo alto.c) Encuentre el cambio de rapidez en la roca lanzada en recta hacia abajo desde lo alto de la pared con una rapidez inicial de 7.40 m/s y que se mueve entre los dos mismos puntos.d) El cambio en rapidez en la roca que se mueve hacia abajo concuerda con la magnitud del cambio de rapidez en la roca que se mueve hacia arriba entre las mismas elevaciones, explique porque si y porque no concuerda.

Answer 1

a) La roca llegará a lo mas alto de la pared?


Usando la ecuación de lanzamiento vertical para calcular el tiempo que duró el lanzamiento hasta arriba:


vyf = vyi - g*t  


La velocidad final del objeto cuando llega a su altura máxima es de 0 m/s. A partir de ahí, empieza el descenso del objeto.


0 = vyi - g*t


Despejando tiempo t:


t = - vyi / -g


t = (-7,40 m/s) / (-9,8 m/s^2)


t = 0,76 s


Calculando la altura final del objeto:


h = hi + viy*t - (1/2)*(g)*(t)^2


h = 1,55 m + (7,4 m/s)*(0,76 s) - (1/2)*(9,8 m/s^2)*(0,76 s)^2


h = 4,38 m


La altura a la que llega el objeto es mayor a la altura del castillo (3,65 m). Lo sobrepasa.


b) La rapidez en el punto cuando el objeto llega a la altura del castillo es de:


vf^2 = vi^2 - 2*g*y



vf^2 = (7,4 m/s)^2 - (2)*(9,8 m/s^2)*(3,65 - 1,55)


vf = √13,6


vf = 3,69 m/s


c) Cambio de rapidez en la roca desde lo alto de la pared con rapidez inicial de 7,4 m/s


Δh = vi*t + (1/2)*(g)*(t)^2


(1/2)(g)(t)^2 + (vi)(t) - Δh = 0


(1/2)*(9,8 m/s^2)*(t)^2 + (7,4 m/s)*(t) - (3,65 - 1,55)m = 0


4,9*t^2 + (7,4)(t) - 2,1 = 0


t1 = 0,24 s ; t2 = -1,75 s   (t2 no es admitido porque el tiempo es una magnitud escalar)


Calculemos la velocidad final:


vf = vi + g*t


vf = (7,4 m/s) + (9,8 m/s^2)*(0,24 s)


vf = 9,75 m/s


Δrapidez = (9,75 - 7,4) m/s


Δrapidez = 2,35 m/s