con método de igualación
En un concierto benéfico para adecuar las instalaciones de la Unidad Educativa "Villa Florida". Para el retorno seguro a clases, se venden todas las entradas y se recaudan 23 mil dólares. Los precios de las entradas son 50 dólares las normales y 300 dólares las vips.
Calcular el número de entradas vendidas de cada tipo, si el aforo por motivo de la Pandemia del COVID 19 en el establecimiento, es de apenas 160 personas.
Respuestas
Respuesta:
Vendieron en total 160 entradas.
Explicación paso a paso:
Método del rombo:
(160 × 300 - 23000) / 250
(48000 - 23000) / 250
25000 / 250
100
60
Respuesta:
Se vendieron 60 entradas vip y 100 normales.
Explicación paso a paso:
Llamaremos X al número de entradas normales y al número de entradas vip Y (no importa el nombre que le demos a las incógnitas).
El número total de entradas coincide con el número total de personas:
X+Y=160 Y+X=160
La recaudación es 300Y+50X=23000
300Y+50X=23000
Resolvemos el sistema de ecuaciones por igualación. Para ello aislamos Y en ambas ecuaciones:
De la primera ecuación:
Y=160−XY=160−X
De la segunda ecuación:
Y=23000−50X300Y=23000−50X300
Igualamos ambas expresiones:
160−X=23000−50X300160−Y=23000−50X300
La solución de la ecuación de primer grado anterior es:
X=100X=100
Por tanto,
Y=160−100=60Y=160−100=60