Question

Plantea y Resuelve el siguiente problema de ecuaciones lineales orden 3 mediante
Determinantes
El docente de Educación Física reúne un grupo de estudiantes para ir a la
cancha a realizar aeróbicos utilizando medidas de bioseguridad, juntando
20 estudiantes entre hombres, mujeres y niños. Contando hombres y
mujeres juntos, su número resulta ser el triple del número de niños.
Además, si hubiera acudido una mujer más, su número igualaría al de
hombres.
¿Cuántos hombres, mujeres y niños han ido a la cancha?

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es: 8 hombres, 7 mujeres y 5 niños.

Explicación paso a paso:

mediante un sistema de ecuaciones planteamos que

20=a+b+c

a+b=3c

a=b+1

donde A son hombres, B mujeres y C niños, por lo tanto, mediante sustitución nos queda:

20= b+1+b+c

b+1+b=3c

Al simplificar nos queda

-2b-c= -19

2b-3c= -1

por adición de ecuaciones nos queda que

-4c = -20 y por división de negativos queda positivo:

c=5

si reemplazas en la ecuación inicial tienes que

2b-3x5= -1

b= 7

y sabiendo que c es 5 y B es 7 siendo el total 20, el resto es 8 por lo tanto A es 8.