Question

Calcula el valor de "x", si A, B y C son puntos de tangencia

Answer 1

Respuesta:

                 $11$

Explicación paso a paso:

Como los radios son perpendiculares en los puntos de tangencia, entonces encontramos las longitudes aplicando el teorema de Pitágoras.

$(ON) ^{2} = (OB)^{2} + (BN)^{2}$

$(7^{2} +r^{2} ) = r^{2} +(BN)^{2}$

$(BN)^{2} = 49+r^{2} -r^{2} = 49$

$BN = \sqrt{49} = 7$

$(OM)^{2} =(OB)^{2} +(BM)^{2}$

$(r^{2} +4^{2} ) = r^{2} + (BM)^{2}$

$(BM)^{2} = 16+r^{2} -r^{2} = 16$

$BM = \sqrt{16} = 4$

$Luego, x = BN+ BM = 7 + 4$

$X = 11$