Question

El problema, “hallar 3 números consecutivos, tales que el cuadrado del número
central sea mayor en una unidad que el producto de los 2 restantes”
A) tiene solución única.
B) tiene dos soluciones.
C) cualquier terna de números consecutivos es solución.
D) no existen 3 números consecutivos con esa propiedad.

Answer 1

Respuesta:

C.

Explicación paso a paso:

Los números:

x-1 ; x; x

$x^{2} =(x-1)^ *(x+1) +1\\x^{2} =x^{2}-1+1 \\x^{2} =x^{2}$

se cumple para todos los números, tambien lo puedes probar con varios numeros.

Answer 2

Por lo tanto se observa que para cualquier valor de X, se cumple la condición anterior, por lo tanto la opción correcta es la C)

El problema, “hallar 3 números consecutivos, tales que el cuadrado del número central sea mayor en una unidad que el producto de los 2 restantes”

Traduciendo al lenguaje algebraico.

a) Tres números consecutivos. Se traduce como:

                             X-1 , X, X+1

a) Cuadrado del número central sea mayor en una unidad que el producto de los 2 restantes. Se traduce como:

                         X² = (X+1)(X-1)+1

Resolviendo la ecuación anterior

      X² = X² - X + X -1 +1

      X² = X²

Por lo tanto se observa que para cualquier valor de X, se cumple la condición anterior, por lo tanto la opción correcta es la C) cualquier terna de números consecutivos es solución

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