Question

En el gráfico adjunto se representa la función C(m). El costo de producir m
unidades de un medicamento específico está dado por la función C definida por
C(m) = am + b, en que a y b son constantes positivas. Si se producen m
unidades, icuál de las siguientes funciones F, representa el costo promedio por
unidad en pesos?

A) f(m)= 800 + 300m
B)f(m)= 600/m - 200/3
C) f(m) = 200/3 + 800/m
D) f(m) = 200/3 + 600/m
E) f(m) = 100/3 + 300/m

Answer 1

Por la producción de m unidades el costo será de f(m) = (200/3)m + 600

Vemos que la función de costo pasa por los puntos (0,600) (3,800) entonces la pendiente de la función es:

m = (800 - 600)/(x - 0) = 200/3

Luego haciendo uso de la ecuación de la recta punto pendiente tenemos que:

y - 600 = (200/3)*(x - 0)

y - 600 = (200/3)x

y = (200/3)x + 600

Si se producen m unidades: f(m) = (200/3)m + 600