Question

Desde el piso es pateado un balón con una velocidad de
10 m/s que forma 37° con el piso, esta pelota golpea un
poste en un punto que está a 1 m del suelo, ¿a qué
distancia del punto de lanzamiento se halla el poste?
Considerar ( g = 10m/s2)

Answer 1

Seno y coseno de 37° se aproximan a 0,6 y 0,8 respetivamente.

La posición del balón es:

x = 10 m/s . cos37° . t

y = 10 m/s . sen37° . t - 1/2 . 10 m/s² . t²

Hallamos el tiempo para el cual es y = 1 m

Omito las unidades:

1 = 6 t - 5 t²

O bien 5 t² - 6 t + 1 = 0

Ecuación de segundo grado que resuelvo directamente

t = 0,2 s; t = 1 s

Los dos instantes son posibles: mientras el balón sube y mientras baja.

Sube: t = 0,2 s

x = 8 . 0,2 = 1,6 m

Baja: t = 1 s

x = 8 . 1 = 8 m

Lo más probable es x = 8 m

Adjunto gráfico con escalas adecuadas.

Saludos