Question

escribe una ecuacion cuadratica para cada par de raices
x1= 4; x2 = - 3/2

Answer 1

(X - 4)(X + 3/2)

(X - 4)(X +1.5) = X² + 1.5X - 4X - 6

X² - 2.5X - 6 = 0 (Ecuacion Cuadratica)

Probemos:

a = 1;  b = -2.5;  c = -6

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-2.5)\pm \sqrt{(-2.5)^2-4(1)(-6)}}{2(1)}$

$X=\frac{2.5\pm \sqrt{6.25+24}}{2}$

$X=\frac{2.5\pm \sqrt{30.25}}{2}$

$X=\frac{2.5\pm \ 5.5}{2}$

X1 = [2.5 + 5.5]/2 = 8/2 = 4

X2 = [2.5 - 5.5]/2 = -3/2 = -1.5

Entonces la funcion cuadratica es
X² - 2.5X - 6 = 0