Question

Si el contenido de un cilindro circular recto con un volumen de 175cm3, se vacía en un cono recto de base circular de radio y altura iguales a la del cilindro de la figura adjunta. Entonces, ¿Cuál es la cantidad de liquido que no se alcanza a traspasar?

Answer 1

Explicación paso a paso:

volumen del cilindro

$\pi \times {r}^{2} \times h = 175 {cm}^{3}$

volumen del cono

$\frac{1}{3} \pi \times {r}^{2} \times h$

$\frac{1}{3} 175 = \frac{175}{3}$

Hallar lo que pide

$175 - \frac{175}{3} = \frac{350}{3}$

la cantidad de liquido que no se alcanza a traspasar es

$\frac{350}{3} cm ^{3}$

Answer 2

La cantidad de líquido que no se alcanza a traspasar del cilindro al cono es de  350/3,  aproximadamente  116.66,  centímetros cúbicos.

Explicación paso a paso:

El volumen de un cilindro circular recto (Vci), de radio de base  r  y altura  h,  y de un cono circular recto (Vco), de radio y altura igual al cilindro, se calculan según las fórmulas: (ver figura anexa)

Vci  =  π·r²·h                                            Vco  =  (1/3)·π·r²·h

Al comparar las fórmulas se observa que el volumen del cono representa la tercera parte del volumen del cilindro.

En el caso estudio, esto significa que se traspasa la tercera parte de  175  centímetros cúbicos. Por tanto, para conocer la cantidad que no se traspasó, vamos a multiplicar 175 por 2/3:

Volumen no traspasado  =  (2/3)·(175)  =  350/3  ≈  116.66  cm³

La cantidad de líquido que no se alcanza a traspasar del cilindro al cono es de  350/3,  aproximadamente  116.66,  centímetros cúbicos.

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