Question

Para cierto artículo de costos totales están determinados por la expresión C(x) = 1740 + 35x, para una producción hasta 100 artículos; asi mismo la función está determinada por la expresión I(x)= 55x y las ventas son de hasta 300 artículos. La utilidad de una fábrica por la producción y venta de "x" artículos y el punto de equilibrio.​

Answer 1

• La utilidad de una fábrica por la producción: U(x) = 20x - 1740

• Punto de equilibrio x = 87

Donde,

U: Utilidad

I: Ingresos

C: Costos

La utilidad viene dada por la diferencia entre los ingresos y los costos, esto es:

U(x) = I(x) - C(x)

Sustituimos,

U(x) = 55x - (1740 + 35x)

U(x) = 55x - 1740 - 35x

U(x) = 20x - 1740

La ecuación anterior representa la función de la utilidad.

El punto de equilibrio se tiene cuando los ingresos son iguales a los costos:

I(x) = C(x)

Sustituimos,

55x = 1740 + 35x

Despejamos a x:

55x - 35x = 1740

20x = 1740

x = 1740/20

x = 87