Question

de 6 vertices consecutivos de cierto poligono se han trazado 20 diagonale. Cuantos lados tiene el poligono

Answer 1

Se tiene que el número de diagonales que se pueden trazar desde los 6 vértices consecutivos a los demás vértices del polígono (sin considerar las diagonales entre los 6 vértices considerados) es: 
ND2=6(N-3)-(4+3+3+3+3+4)=6N-38 
Finalmente 
ND=10+(6N-38)=6N-28 

Igualando 6N-28=20 tenemos: 
N=8 Lados
entonces  es un octagono
espero que te sirva@

Answer 2

Se tiene que el número de diagonales que se pueden trazar desde los 6 vértices consecutivos a los demás vértices del polígono (sin considerar las diagonales entre los 6 vértices considerados) es:  

ND2=6(N-3)-(4+3+3+3+3+4)=6N-38  

Finalmente  

ND=10+(6N-38)=6N-28  

Igualando 6N-28=20 tenemos:  

N=8 Lados

entonces  es un octagono

espero que te sirva@