Question

factoriza porfa. . . . . . ​

Answer 1

Respuesta: 4x² + 28x + 49  = (2x + 7) (2x + 7)

Explicación paso a paso: En realidad, es un Trinomio Cuadrado Perfecto.

4x² + 28x + 49

1) Se multiplica el trinomio por el coeficiente de x²:

16x²  +  4 . 28x  +  196

2) Se intercambian los factores del segundo término. Entonces queda:

16x²  +  28 . 4x  +  196

3) Se abren dos pares de paréntesis. En cada uno de ellos se escribe inicialmente la raíz cuadrada del primer término:

16x²  +  28 . 4x  +  196  = (4x +      ) (4x  +    )

4) Se buscan dos números que al multiplicarlos den 196  y  que al sumarlos den 28.  Esos números son 14  y  14.  Entonces, queda:

16x²  +  28 . 4x  +  196  = (4x + 14) (4x  +  14)

5) Al final se divide por 4:

(4x + 14) (4x  +  14) / 4  =  [(4x + 14)/2][(4x + 14)/2]

                                       = (2x + 7)(2x + 7)