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cual es la cultura denominads musica que aparecio en el siglo xvı y fue sometida por los españoles porfis plis​

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MontseGonzalez

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Magnitudes inversamente proporcionales

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando el producto de las cantidades

correspondientes es el mismo, es constante:

a·b = a´·b´= .... = k

Las cantidades de la magnitud A, (a, a´, …) son inversamente proporcionales a sus correspondientes

de la magnitud B, (b, b´, …). La constante de proporcionalidad vale k.

Ejemplo:

Si las magnitudes A y B, dadas en la siguiente tabla,

Magnitud A 12 6 x 30

Magnitud B 10 20 5 y

son inversamente, debe cumplirse que

12·10 = 6·20 = x·5 = 30·y .

Esto permite deducir que 24

5

6·20

x = = ; y que 4

30

6·20

y = = .

• La relación xy = k indica que y y x son inversamente proporcionales.

Esta expresión es la de la función de proporcionalidad inversa

x

k

y = .

Su gráfica es la de una hipérbola equilátera. (La representada es 2

y

x = ).

• La regla de tres simple inversa permite determinar un dato desconocido cuando se sabe que

forma una relación de proporcionalidad inversa con otros tres datos dados.

Ejemplos:

a) La velocidad (v) y el tiempo (t) empleado por un automóvil en recorrer un cierto espacio (e) están

inversamente relacionados pues:

t

e

v = ⇔ vt = e .

Así, si la velocidad se dobla, el tiempo se hace la mitad. Por ejemplo: 200 km se pueden recorrer en

2 h a una velocidad de 100 km/h; los mismos kilómetros se pueden recorrer en 1,25 h (1 hora, 15

min) a una velocidad de 160 km/h. En efecto: (2 h) · (100 km/h) = (1,25 h) · (160 km/h) = 200 km.

b) Un problema de regla de tres inversa

– Suele resolverse así:

es el siguiente: Dos pintores encalan una pared en 14 horas,

¿cuántas horas tardarían en encalarla entre 5 pintores?

Si 2 pintores → tardan 14 h

5 pintores → tardarán x h ⇒ 2 · 14 = 5 · x ⇒ x = 5,6 h

– La solución mediante la reducción a la unidad consiste en determinar el tiempo que tardaría un

solo pintor. Ese tiempo sería de 28 horas, el doble que si lo hacen entre dos. En consecuencia, entre