Question

Resolver las siguientes ecuaciones por formula general
2x²+2=5x
x²-6x+8=0
x²-x-20=0
2x²+1=4x

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es x₁ = 2 , x₂ = 0,5      

     

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

     

Ecuación:

2x²+2=5x

Ordenamos:    

2x²-5x+2 = 0

     

Donde:      

a = 2    

b = -5    

c = 2    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-5\right)\pm \sqrt{\left(-5\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:2}}{2\cdot \:2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{5\pm \sqrt{25-16}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{5\pm \sqrt{9}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{5\pm3}{4}$    

     

Separar las soluciones:      

$x_1=\frac{5+3}{4},\:x_2=\frac{5-3}{4} \\\\ x_1=\frac{8}{4},\:x_2=\frac{2}{4} \\\\ x_1=2,\:x_2=0,5$      

     

Por tanto, la solución de la ecuación es x₁ = 2 , x₂ = 0,5