Dos estudiantes de la UNIVERSIDAD se encuentran en la posición que indica la figura sobre los puntos A y B que se encuentran dentro del Jr. Hernán Velarde. Formular un sistema de ecuaciones que represente la información:
a. Realiza un bosquejo de representación de las condiciones del problema
b. Determina la distancia que los separa y la pendiente de la recta que representa el lugar geométrico del Jr. Hernán Velarde
c. Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B
d. Si la Av. Arequipa es perpendicular al Jr. Hernán Velarde determina la ecuación general de la recta que contiene a dicha avenida
Doy corona por favor alguien T-T
Adjuntos:
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Respuestas
Respuesta dada por:
10
a) El bosquejo del problema se encuentra en el archivo adjunto
b) La distancia que separa a los estudiantes es √65 unidades o de aproximadamente 8.06 unidades. Siendo la pendiente de la recta de J. H. Velarde igual a 1/8
c) La ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B está dada por:
d) La ecuación general de la recta que contiene a la Av. Arequipa está dada por:
b) Determinamos la distancia entre los estudiantes y la pendiente de la recta de J. Hernán Velarde
b-1) Distancia entre estudiantes
Empleamos la fórmula de la distancia
b-2) Pendiente de la recta de J H Velarde
La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”
Si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente del segmento de recta
La pendiente está dada por
c) Ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B
Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente
Por tanto:
En la forma pendiente intercepción
Resolvemos para y
d) Hallamos la ecuación de la recta que contiene a la Av. Arequipa, sabiendo que es perpendicular a la recta de la calle Velarde
Determinamos la pendiente de una recta perpendicular para la recta que contiene a la Av. Arequipa
Denotaremos a la pendiente de la recta de la calle Velarde como
La pendiente de una recta perpendicular debe ser inversa y cambiada de signo
En otras palabras debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original
La pendiente de una recta perpendicular a Velarde es -8, o lo que es lo mismo la pendiente de la Av. Arequipa es -8
Hallamos la ecuación de la recta que contiene a la Av, Arequipa que pasa por el punto A (-4, 1)
Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente
Por tanto:
En la forma pendiente intercepción
Resolvemos para y
En en la forma general de la recta:
Que responde a la forma
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kattysshi:
¡Eres grande! ¡Gracias!
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