Question

Encuentra 2 números cuya diferencia sea 4 y la diferencia de sus
cuadrados sea 80

Answer 1

Hola,

Hay varias formas de hacer este tipo de ejercicios, explicaré la mía, diré que x es un número e y es otro, asumiré que x>y . Del enunciado se desprende que,

x - y = 4             (1)

También que ,

x² - y² = 80

Podemos reescribir esta última expresión como,

(x-y)(x+y) = 80

De la ecuación (1) tenemos el valor del factor ( x´- y ) , sustituyendo :

4(x+y) = 80

Despejando,

x+y = 20  (2)

Ahora tengo 2 ecuaciones :

x - y = 4
x + y = 20

Sumando ambas ecuaciones tenemos que ,

2x = 24

x = 12

Reemplazando este valor en (1) o en (2) :

12 - y  = 4

y = 8

Entonces, 2 números que cumplen esas condiciones son 12 y 8.

Salu2 :).