Question

Calcula: x + y
x = MCD(A; B); además A = 5B
y = MCM (A; B); además A = 3B
Da la respuesta en función de B

Answer 1

Recordemos una propiedad de Mínimo Común Múltiplo

                                      $\boxed{{\mathsf{MCM(Am;Bm)=m\times MCM(A;B)}}}$

Lo mismo se cumple para el Máximo Común Divisor

                                      $\boxed{{\mathsf{MCD(Am;Bm)=m\times MCD(A;B)}}}$

Entonces en el problema

                                            x = MCD(A; B),         además A = 5B

                                            $\mathsf{x = MCD(5B;B)}$

                                           $\mathsf{x = B\times \underbrace{\mathsf{MCD(5;1)}}_{5}}$

                                               $\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = 5B}}}}$

                                            y = MCM(A; B),         además A = 3B

                                            $\mathsf{y = MCM(3B;B)}$

                                            $\mathsf{y= B\times \underbrace{\mathsf{MCD(3;1)}}_{3}}$

                                               $\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = 3B}}}}$

Nos pide x + y

                                         $\mathsf{x + y = 5B + 3B = \boldsymbol{\mathsf{8B}}}$

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌