Question

El barril 100 kg con un radio de 50,0 cm tiene dos cuerdas envueltas alrededor de ella, como se muestra en la figura, si el barril se libera del reposo. Usando principios de conservación ¿Cuál es la rapidez del barril después de que ha caído una distancia de 10,0 m? Asumir que la masa del barril se distribuye uniformemente y que el barril gira como un cilindro sólido. Considere g = 9,81 m/s2 e Icm = mr2/2.

Answer 1

Se conserva la energía mecánica del barril.

Arriba: potencial gravitatoria: m g h

Abajo: cinética de traslación más cinética de rotación:

1/2 m V² + 1/2 I ω²;

Son iguales.

m g h = 1/2 m V² + 1/2 I ω²

I = 1/2 m R²; ω = V/R; reemplazamos:

m g h = 1/2 m V² + 1/2 . 1/2 m R² V²/R²

g h = 1/2 V² + 1/4 V² = 3/4 V²

V = √(4/3 g h) = √(4/3 . 9,81 m/s² . 10,0 m) = 11,4 m/s

No interviene la masa ni el radio del barril.

Saludos Herminio