Una olimpiada escolar de matemática consta de cuatro fases. En cada fase, un concursante puede obtener 120 puntos como máximo. Los organizadores de la olimpiada han decidido premiar a los participantes que obtengan un promedio de 85 puntos como mínimo en las cuatro fases. Nancy ha obtenido los siguientes puntajes en las tres primeras fases. Fases Puntos Fase 1 63 Fase 2 76 Fase 3 99 Fase 4 ¿? Qué puntaje debe obtener Nancy como mínimo en la cuarta fase de la olimpiada para ecibir el premio? a 79 puntos. b b 85 puntos C 102 puntos. d 120 puntos.
Respuestas
Respuesta:
C 102 puntos
Explicación paso a paso:
63+76+99+102=340
340÷4=85
Sumando las tres primeras fases con el puntaje mínimo sale 85+85+85= 255. A Nancy le faltaría 17 puntos sumando los puntajes mínimos.
Entonces en la 4ta fase Nancy debe obtener 102 puntos sumando con los puntajes perdidos en las 2 primeras fases.
85+17= 102.
Es la C= 102 puntos.
Sabiendo que para recibir el promedio se debe tener un promedio de 85 puntos como mínimo, tenemos que Nancy debe obtener, en la cuarta fase, un puntaje de 102 puntos como mínimo para recibir el premio.
Por tanto, la alternativa C) es la correcta.
¿Qué es el promedio o la media?
El promedio viene siendo una medida de tendencia central, este se obtiene sumando un conjunto de datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de datos que fueron sumados.
Resolución del problema
Para este caso sabemos que el promedio debe ser mínimo de 85 puntos para recibir un premio, por tanto, buscamos el puntaje que debe obtener Nancy, como mínimo, en la cuarta fase de la olimpiada para recibir este premio:
P = (63 + 76 + 99 + X) / 4
85 = (63 + 76 + 99 + X) / 4
(85)·(4) = 238 + X
340 = 238 + X
X = 340 - 238
X = 102 puntos
Por tanto, Nancy debe obtener, como mínimo, 102 puntos en la cuarta fase.
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