Question

Halla la suma de los infinitos términos de:
1/7+2/7²+1/7³+2/7⁴+...​

Answer 1

Respuesta:

3/16 = 0,1875

Explicación paso a paso:

1/7 + 2/7² + 1/7³ + 2/7⁴ + ...​ = S

Sacamos factor común 1/7²

=> 1/7²·(7 + 2 + 1/7 + 2/7² + 1/7³ + 2/7⁴ + ... ) = S

Hemos conseguido tener dentro del paréntesis la misma serie por cuya suma te preguntan, de modo que podemos afirmar:

1/7²·(7 + 2 + S) = S

=> 9/49 + S/49 = S

=> 9/49 = S(1 - 1/49)

=> 9/49 = S·48/49

=> 9 = 48·S

=> S = 9/48

= 3/16

= 0,1875