En el volcan Baru, en la temporada fria, se registran temperaturas que van desde los 5 Chasta los 18 °C. En la temporada calida, el registro de la temperatura va desde los 4 C hasta los 30 °C. a. Representamos estas temperaturas en forma de intervalo y como conjunto b. A que intervalo pertenece la temperatura del volcan Baru? c. &Qué temperaturas son comunes en las temporadas fria y calida? d. ¿Qué temperaturas son posibles solo en la temporada fria? 6. ¿Qué temperaturas son posibles solo en la temporada calida?
Respuestas
Respuesta:
representamos estas temperatura en forma de intervaloycomoconjunto
En el volcán Baru la temperatura pertenece al intervalo que va desde 5 °C hasta 30 °C durante el año.
Explicación:
Definimos la variable
x = temperatura
y los conjuntos de la variable x:
C = temperatura en temporada cálida en el volcán Baru, en °C
F = temperatura en temporada fría en el volcán Baru, en °C
a. Representamos estas temperaturas en forma de intervalo y como conjunto
C = x ∈ [14, 30] C = { x ∈ R / 14 ≤ x ≤ 30}
F = x ∈ [5, 18] F = { x ∈ R / 5 ≤ x ≤ 18}
b. ¿A qué intervalo pertenece la temperatura del volcan Baru?
Se desean conocer todas las posibles temperaturas que se dan en el volcán Baru en el año, esto se logra con el intervalo unión de C con F
C ∪ F = x ∈ [14, 30] ∪ [5, 18] = x ∈ [5, 30]
C ∪ F = { x ∈ R / 5 ≤ x ≤ 30}
En el volcán Baru la temperatura pertenece al intervalo que va desde 5 °C hasta 30 °C durante el año.
c. ¿Qué temperaturas son comunes en las temporadas fría y cálida?
Se desean conocer todas las posibles temperaturas que se dan en el volcán Baru tanto en ambas temporadas, es decir, el intervalo intersección de C con F
C ∩ F = x ∈ [14, 30] ∩ [5, 18] = x ∈ [14, 18]
C ∩ F = { x ∈ R / 14 ≤ x ≤ 18}
Las temperaturas comunes en las temporadas fría y cálida en el volcán Baru están entre 14 °C y 18 °C.
d. ¿Qué temperaturas son posibles solo en la temporada fría?
Se desean conocer las posibles temperaturas que se dan en el volcán Baru solo en temporada fría, esto se logra con el intervalo diferencia de F menos C
F - C = F - C ∩ F = [5, 18] - [14, 18] = x ∈ [5, 14)
F - C = { x ∈ R / 5 ≤ x < 14}
En el volcán Baru, las temperaturas desde 5 °C hasta 14 °C solamente se dan en temporada fría.
e. ¿Qué temperaturas son posibles solo en la temporada cálida?
C - F = C - C ∩ F = [14, 30] - [14, 18] = x ∈ (18, 30]
C - F = { x ∈ R / 18 < x ≤ 30}
En el volcán Baru, las temperaturas desde 18 °C hasta 30 °C solamente se dan en temporada cálida.
En la gráfica anexa se observan todos intervalos expresados antes.
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