Question

sabemos que los perímetros de dos triángulos isósceles semejantes valen 19.5 cm y 13 cm y que el lado desigual del primero mide 4.5 cm. Calcula los lados de ambos triángulos y la razón de semejanza

Answer 1

Primer triangulo

Perimetro = 2X + 4.5 cm = 19.5 cm

2X = 19.5 - 4.5

2X = 15

X = 15/2

X = 7.5 cm.

Ahora como son semejantes entonces

4.5/(lado diferente de segundo triangulo) = 19.5/13

4.5/(lado diferente de segundo triangulo) = 1.5

Lado diferente segundo triangulo = 4.5/1.5 = 3 cm

Razon de semejanza = 1.5

7.5/1.5 = 5 cm

5 cm = Mide cada uno de los lados iguales:

Primer triangulo isoceles mide: 7 cm , 7 cm y 4.5 cm

Del segundo triangulo isoceles mide: 5 cm, 5 cm y 3 cm
 

Answer 2

Sabemos que los perímetros de dos triángulos isósceles semejantes valen 19,5 cm y 13 cm y que el lado desigual del primero mide 4,5 cm.

Lados de ambos triángulos:

Triangulo A:

a = 7,5 cm

b = 4,5cm

Triangulo B:

A = 5 cm

B = 7,5*0,4 = 3 cm

Razón de semejanza: es el número que indica una proporcionalidad entre dos figuras geométricas. Una semejanza transforma una figura en otra que tiene los mismos ángulos y los lados proporcionales.

Perímetro de un triangulo isósceles:

P = 2a+b

Triangulo A:

P = 2a + 4,5 cm

19,5 = 2a+4,5

2a = 19,5 - 4,5

2a = 15

a= 7,5 cm

Lado diferente segundo triangulo: por semejanza de triángulos

a/A = P1/P2

4,5/A= 19,5/13

4,5/A= 1,5

A = 3 cm

Razón de semejanza:

A/a = r

r = 3/7,5

r = 0,4

Lados de ambos triángulos:

Triangulo A:

a = 7,5 cm

b = 4,5cm

Triangulo B:

A = 5 cm

B = 7,5*0,4 = 3 cm

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