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Explicación paso a paso:
Si queremos acotar una raíz entre dos números naturales m y n podemos transformar el problema de esto:
a esto:
elevando cada miembro de la relación al cuadrado.
Hacer esto hace más sencillo encontrar estos m y n ya que estamos más familiarizados con las potencias que con las raíces.
De la misma manera:
Entonces encontrar m y n tales que se convierte en encontrar m y n tales que
. Recordando los cuadrados perfectos vemos que para m=5 y n=6 se cumple la relación. Por lo tanto
Al encontrar m y n tales que buscamos en su lugar m y n tales que
. Ahora:
de aquí observamos que por lo tanto
.
De manera similar procedemos con los otros.
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