Question

Ayuda por favor!. Doy corona y estrellas. Es urgente :((​

Answer 1

Respuesta:

1/(2√x) (x>0)

Explicación paso a paso:

Sea h∈(-1,1)-{0} y x>0, entonces

$\frac{ \sqrt{x + h} - \sqrt{x} }{h} = \frac{ \sqrt{x + h} - \sqrt{x} }{h} \cdot \: \frac{ \sqrt{x + h} + \sqrt{x} }{ \sqrt{x + h} + \sqrt{x}} = \frac{1}{ \sqrt{x + h} + \sqrt{x}}$

Luego si h->0, entonces

$\frac{1}{ \sqrt{x + h} + \sqrt{x}} \rightarrow \: \frac{1}{ \sqrt{x} }$