Question

En los problemas siguientes estavlezca si la función indicada es continua en 3 si no es continua diga por que.
1. F(x)=(x-3)(x-4)

2. g(x)=x²-9

3. h(x)=3/x-3

4. g(t)=√t-4

5. h(x)=x²-9
–––
X-3

6. F(x)=21-7x
———
X-3

7. r(+)={t³-27
{———
t-3
27

Answer 1

Bueno, aquí básicamente tienes que tener conocimientos sobre el dominio de las funciones y saber a que se refieren con discontinuidad y continuidad. Cuando un función es continua en todo su dominio es porque los valores que en el se toman están "definidos" en otras palabras "existen". Y cuando una función es discontinua es porque algunos valores de su dominio no están "definidos" o no "existen"
El dominio de las funciones 1,2,5,6 y 7 son todos lo reales es decir los valores que toma la función están definidos. (Ahora tengo dudas sobre como escribiste las expresiones, pero bueno)
Y los dominios de 3 y 4 no están definidos en el valor 3.
En el caso de 3. Si sustituyes el valor se volvería 3/0 y todo numero dividido entre 0 no esta definido, es decir, NO SE SABE QUE ES.
En el caso de 4. Si sustituyes queda la Raíz de un número negativo que no esta definido en los números reales, no forma parte de este conjunto. Dato: La raíz de un numero negativo es un número imaginario. No utilizados comúnmente, Es decir, si se sabe que es pero es raro xD