Question

cuantos lados tiene el polígono regular mide 40° .Determina el número de diagonales de dicho polígono

Answer 1

Aplicando la fórmula del ángulo interno no cumple, así que estoy asumiendo que los 40° son el ángulo externo del polígono ya que tu pregunta no está bien escrita.

Para hallar el ángulo externo de un polígono regular se usa la fórmula:

360/n 

Donde: "n" es el número de lados, entonces:

360/n = 40

360 = 40n 

9 = n.    El polígono tiene 9 lados.

Ahora para hallar el número de diagonales se usa la fórmula:

$\frac{n(n-3)}{2}$

Donde: "n" es número de lados y ya sabemos que son 9 lados.

Entonces:

$\frac{9(9-3)}{2} = Diagonales$

9(6)/2 = Número de diagonales

9(3) = Número de diagonales

27 = Número de diagonales