Question

en el supermercado mercacentro de ibague: si una sandia pesa 3kg y otra pesa 6kg nos cobraran el doble del precio por la segunda. pero, si la primera tiene un diametro de 15cm y la otra lo tiene de 30cm ¿el precio de la segunda sera tambien el doble que el de la primera? encuentra una solucion dando una explicacion razonada de la misma

Answer 1

Eso va a depender de la forma de las sandias (aquí se suponen esféricas) y también de la densidad de cada una de ellas (aquí se suponen de la misma densidad). 

Densidad = Masa / Volumen

Calculemos...
 
    $V_{\text{sandia 1}}=\pi (15)^3\\ \\ V_{\text{sandia 2}}=\pi (30)^3\\ \\ \\ \texttt{Calculemos la masa de cada una:}\\ \\ M_{sandia 1}=V_{\text{sandia 1}}\times Densidad=\pi(15^3)\times Densidad\\ \\ M_{sandia 2}=V_{\text{sandia 2}}\times Densidad=\pi(30^3)\times Densidad$

    $\texttt{Si el costo es en proporci\'on a su masa entonces veamos:}\\ \\ \dfrac{M_\text{sandia 1}}{M_\text{sandia 2}}=\dfrac{\pi(15^3)\times Densidad}{\pi(30^3)\times Densidad}\\ \\ \\ \dfrac{M_\text{sandia 1}}{M_\text{sandia 2}}=\dfrac{15^3}{30^3}\\ \\ \\ \dfrac{M_\text{sandia 1}}{M_\text{sandia 2}}=\left(\dfrac{15}{30}\right)^3\\ \\ \\ \dfrac{M_\text{sandia 1}}{M_\text{sandia 2}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \\ \\ \dfrac{M_\text{sandia 1}}{M_\text{sandia 2}}=\dfrac{1}{8}$
   
      $M_\text{sandia 2}=8\times M_\text{sandia 1}\\ \\ \\ \texttt{Como se supuso que el precio es proporcional a la masa}\\ \texttt{entonces:}\\ \\ \text{Precio}_\text{ sandia 2}=8\times \text{Precio}_\text{ sandia 1}$
 
Esto quiere decir que la sandia más grande cuesta 8 veces más que la otra.