Question

un agricultor tiene un terreno rectangular para una huerta rodeado por una cerca de 200 pies de longitud determina las dimensiones del terreno si su área es de 2400 pies cuadrados

Answer 1

es regla de 3: tienes que multiplicar 1 x 200 despues del resultado, el mismo resultado de la multiplicacion lo vas a dividir entre 2400 y ya listo

Answer 2

Hola,

El primer dato que te dan es que el perímetro ( el rodeado) de la huerta es 200 pies,  lo mismo que decir que la suma de los lados es 200 pies, si es así, digamos que el ancho se llama "A" y el largo "L" .

Se cumple que 2 veces el ancho más 2 veces el largo es 200,

2A + 2L = 200

Dividiendo por 2 ,

A+L = 100            (1)

También como dato tenemos que el área es 2400 pies cuadrados, esto significa que el producto del ancho y largo del rectángulo da ese valor.

A * L = 2400          (2)

Despejando el ancho de (2) :

A = 2400/L

Sustituyendo en (1)

$\frac{2400}{L} + L = 100$

Amplificando por L :

2400 + L² = 100L

L² - 100L  + 2400 = 0

Factorizando :

(L - 40)( L - 60) = 0

Obtenemos 2 soluciones,

L₁ = 40 , L₂ = 60

Si sustituimos estos valores en (1) tendremos que,

A + 40 = 100
A₁ = 60

Así mismo, tenemos  2 pares de soluciones, que el largo sea 40 y el ancho 60, ó el ancho 40 y el largo 60, que bien en el fondo es lo mismo, pero lo correcto sería decir que el ancho es de 40 pies y el largo del rectángulo es de 60 pies.

Salu2 :).