Question

log(x2 + 5) = log(7x - 1)

Answer 1

Respuesta:

6/5

Explicación paso a paso:

$log\left(x2\:+\:5\right)\:=\:log\left(7x\:-\:1\right)\\\\\log _{10}\left(x\cdot \:2+5\right)=\log _{10}\left(7x-1\right)\\\\x\cdot \:2+5=7x-1\\\\x=\frac{6}{5}$

Answer 2

La expresión algebraica presentada se corresponde con las soluciones x₁ = 6 y x₂ = 1

¿Qué son las operaciones algebraicas?

Una operación algebraica es una operación matemática donde están involucradas las expresiones algebraicas denominadas polinomios.

En esta tarea, las diferentes operaciones algebraicas empleadas se utilizan con la finalidad de resolver la tarea donde se involucran expresiones logarítmicas. La expresión algebraica se resuelva de la siguiente manera:

Uso de los antilogaritmos:

En este caso aplicamos antilogaritmos en cada lado de la igualdad presentada con la finalidad de poder despejar la variables de interés contenidas en los argumentos de las funciones, se tiene:

• Expresión: log(x² + 5) = log(7x - 1)

• Aplicando antilogaritmos: $\bf 10^{log(x^2+5)} = 10^{log(7x - 1)$

• x² + 5 = 7x - 1  ⇒  x² - 7x + 5 + 1 = 0  ⇒ x² - 7x + 6 = 0  (1)

Ecuación de segundo grado, solución:

La expresión algebraica anterior define una ecuación de segundo grado, se aplica la fórmula general para hallar sus soluciones:

• (- b ± √ b² - 4ac) / 2a ⇒  a = 1, b = - 7, c = 6

• {- (- 7) ± √[(- 7)² - 4×(1)×(6)]}/2×1

• [7 ± √(49 - 24)]/2  

• (7 ± √25)/2  ⇒  (7 ± 5)/2

• x₁ = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6

• x₂ = (7 - 5)/2 = 2/2 = 1

Para conocer más acerca de operaciones con logaritmos, visita:

https://brainly.lat/tarea/44505661

Para conocer más de ecuación de segundo grado, visita:

https://brainly.lat/tarea/23014641

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