Dos móviles salen de dos puntos A y B que distan 236 km y van al encuentro. Si A sale a las 5 a.m. a 9 km/h y el de B a las 9 a.m. a 11 km/h, ¿a qué distancia de A se encontrarán?
Respuestas
Posición del móvil que parte desde A.
Xa = 9 km/h (t - 5 h); t es la hora actual
La posición de B es:
Xb = 236 km - 11 km/h (t - 9 h); se acerca hacia A
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales: (omito unidades)
9 (t - 5) = 236 - 11 (t - 9); quitamos paréntesis:
9 t - 45 = 236 - 11 t + 99; trasponemos términos:
20 t = 236 + 45 + 99 = 380; por lo tanto t = 380 / 20 = 19 horas
19 horas es la hora del encuentro:
Xa = 9 (19 - 5) = 126 km
Verificamos: Xb = 236 - 11 (19 - 9) = 126 km
Saludos Herminio
Explicación:
1) 5-9:4hs de ventaja para el móvil A
2) 9km/h x 4hs: 36km recorridos por parte del móvil A.
Los dos puntos distan entre sí 236km, por lo que 236-36: 200km será la distancia entre los dos móviles.
A lleva 9 km/h como B va en sentido contrario su velocidad es -11 km/h : 9-(-11)
3) T: 200/(9-(- 11)): 10hs
4) 9am + 10: 19hs: 7pm
A las 19hs será el punto de encuentro, como A sale a las 5am, el tiempo recorrido por su parte hasta llegar al punto de encuentro, será de 14hs.
5) 5am-19: 14hs
Distancia A: 9km/h x 14hs: 126km
Como B sale a las 9am, el tiempo recorrido por su parte hasta llegar al punto de encuentro, será de 10hs
6) 9am-19: 10hs
Distancia B: 11km/h x 10: 110km
Respuesta: A las 7pm; a 126 km de A y 110km de B :)