Question

una obra puede realizarla 9 obreros en 30 dias. después de 5 días de haberse iniciado el trabajo se incorporan 6 obreros y trabajan todos juntos hasta terminar la obra. Calcular la duración total del trabajo.
a) 15 dias b)20 dias c)25 dias d)24 dias e) 18 dias. ( me salió la e pero no estoy segura) HELPMe please

Answer 1

Se da por supuesto que todos los obreros implicados en la obra tienen el mismo grado de eficiencia.

Si los primeros 9 obreros trabajan durante 5 días, han hecho 5/30 de la obra en este tiempo, simplificado sería = 1/6

Quedan por tanto, cinco sextos de la obra por hacer (5/6) y la hacen junto a los 6 obreros que se incorporan, totalizando 15 obreros.

La regla de 3 compuesta:

9 obreros hacen 1/6 de la obra en 5 días
15 obreros hacen 5/6 de la obra en "x" días

Miremos proporciones directas e inversas:
De 9 a 15 son más obreros. A más obreros menos días de trabajo. INVERSA

De 1/6 a 5/6 es más obra. A más obra, más días de trabajo. 
DIRECTA.

Ecuación:
$x* \frac{1}{6} *15=9* \frac{5}{6}*5 \\ \\ 15x=225 \\ \\ x= \frac{225}{15} = 15$

Por tanto, la duración total serán los 5 días que trabajaron solo 9 obreros más los 15 días que trabajaron los 15, es decir: 20 días  ... opción b)

Saludos.