Question

La edad de un padre es el cuadrado de la de su hijo, dentro de 24 años, la edad del padre es el doble de su hijo. ¿Cuantos años tiene cada uno?

Answer 1

Edad del padre: Y
Edad del hijo: X

Dice: la edad del padre es el cuadrado de la de su hijo

$Y=X^2$

Y luego

Edad del padre en 24 años:

Y+24

Edad del hijo en 24 años

X+24

Nos dice: la edad del padre es doble de su hijo, es decir

Y+24= 2 ( X+24 )

Y = 2X + 24

Ahora tenemos 2 ecuaciones:

$Y=X^2\\ \\Y=2X + 24$

Las igualamos y nos queda:

$X^2=2X+24\\ \\X^2-2X-24=0\\ \\ X=\frac{2\pm\sqrt{4-4(1)(-24)}}{2(1)}$

$X=\frac{2\pm\sqrt{100}}{2}=\frac{2\pm10}{2}=1\pm5$

Ya que es una ecuacion cuadratica tendremos 2 soluciones:

$X_1=1+5=6==>X_1=6\\ \Xx_2=1-5=-4==>X_2=-4$

Para las edades siempre cogemos el valor positivo de las soluciones. Ya que nadie puede tener -4 años. Asi que la respuesta es X=6

Por lo que el hijo tiene 6 años y si la edad del padre es

$Y=X^2=6^2=36\\ \\Y=36$

Entonces el padre tiene 36 años.