Question

resuelva la siguiente ecuación cuadrática x²+x+1=0​

Answer 1

Respuesta:

Fórmula de ecuación de 2 grado:

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=1,\:c=1$

$x_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4\cdot \:1\cdot \:1}}{2\cdot \:1}$

$\sqrt{1^2-4\cdot \:1\cdot \:1}$

$Aplicar las leyes de los exponentes:\\\sqrt{-a} = \sqrt{-1}\sqrt{a}$

$=\sqrt{-1}\sqrt{3}$

$Aplicar leyes de los numeros imaginarios: \sqrt{-1} = i \\= \sqrt{3i}$

$Separar las soluciones:\\x_1=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2\cdot \:1},\:x_2=\frac{-1-\sqrt{3}i}{2\cdot \:1}$

$=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$

Reescribimos en forma binómica:

$=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$

$=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$

$Respuesta\\x=-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2},\:x=-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}$

Lo hice lo mas resumido posible :D