Question

La diferencia de dos numeros es 3 y la suma de sus cuadrados es 117.Halla dichos numeros(con ecuacion)

Answer 1

X = Primer numero

Y = Segundo numero

Pero X - Y = 3

Y = X - 3

X² + (X - 3)² = 117

X² + X² - 6X + 9 = 117

2X² - 6X - 108 = 0 (Simplifico por 2)

X² - 3X - 54 = 0

Donde: a = 1; b = -3; c = -54

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-3)\pm \sqrt{(-3)^2-4(1)(-54)}}{2(1)}$

$X=\frac{3\pm \sqrt{9+216}}{2}$

$X=\frac{3\pm \sqrt{225}}{2}$

$X=\frac{3\pm \ 15}{2}$

X1 = [3 + 15]/2 = 18/2 = 9

X2 = [3 - 15]/2 = -12/2 = -6

Uso X1 = 9

X = 9

Probemos

X = 9

Y = X - 3 = 9 - 3 = 6

9² + 6² = 81 + 36 = 117

Los numeros son 9 y 6