1. En un aparcamiento hay 55 vehículos entre coches y motos. Si el total de ruedas es de 170. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay?. 2. Dos kilos de plátanos y tres de peras cuestan 7,80 euros. Cinco kilos de plátanos y cuatro de peras cuestan 13,20 euros. ¿A cómo está el kilo de plátanos y el de peras? 3. En un corral hay gallinas y conejos. En total hay 14 cabezas y 38 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en el corral? 4. He comprado un DVD y me ha costado 105 euros. Lo he pagado con 12 billetes de dos tipos, de 5 euros y de 10 euros. ¿Cuántos billetes de cada clase he entregado? 5. Halla dos números tales que la suma de un tercio del primero más un quinto del segundo sea igual a 13 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como suma de los dos productos. 6. La edad de Manuel es el doble de la edad de su hija Ana. Hace diez años, la suma de las edades de ambos era igual a la edad actual de Manuel. ¿Cuál es la edad actual de cada uno? 7. Sistema de ecuaciones lineales , hallar x e y , por los tres métodos : 8. Sistema de ecuaciones lineales , hallar x e y , por los tres métodos 9. Sistema de ecuaciones lineales , hallar x e y , por los tres métodos 10. Sistema de ecuaciones lineales , hallar x e y , por los tres métodos
Respuestas
Explicación paso a paso:
La 1.Resolvemos por reducción:
-2 × (C + M = 55)9
4C + 2M = 170
-2C - 2M = -110
4C + 2M = 170
______________
2C = 60
C = 30 → CANTIDAD DE CARROS
Sustituyendo obtendremos la cantidad de motos:
30 + M = 55
M = 55 - 30
M = 25 → CANTIDAD DE MOTOS
La 2.ahora que sabemos el valor del kilo de la sustituimos para averiguar la p;
p=(7,8-3r)/2
p=(7,8-5,4)/2
p=2,4/2
p=1,2
COMPROBACIÓN
2,4+5,4=7,8
7,8=7,8
6+7,2=13,2
13,2=13,2
el kilo de plátano cuesta 1,2 euros y de pera 1,8 euros
3.conejos+gallinas = 14
gallinas=14-conejos
4c+2g=38
4c+2(14-c)=38
4c+28-2c=38
2c=10
c=5
hay 5 conejos y 9 gallinas
4.Vamos a plantear la ecuación ,
x : billetes de 5
y : billetes de 10
5x : lo que vale cada billete de 5 ( 5)
10y : lo que vale cada billete de 10 ( 10)
Las ecuaciones serían :
i)5x + 10y = 105
ii)x + y = 12
Aqui ves que forma lo haces , a mi me gusta reducir ( más adelante en matrices te será mas sencillo con este metodo ) :
5x + 10y = 105
x + y = 12 / ( Multiplico por -5 ) :
5x + 10y = 105
-5x - 5y = -60
Sumo las ecuaciones :
0x + 5y = 45
5y = 45
y = 9.
Reemplazo en la segunda ecuación :
x + 9 = 12
x = 3,
R : Ha entregado 9 billetes de 10 y 3 de 5
5.x e y son los números
un tercio = 1/3 un quinto = 1/5
1x/3 + 1y/5 = 13
5x + 7y = 247
Usamos el método de Sustitución
• despejamos la primer ecuación → y = (13 - 1x/3) : 1/5 → y = 65 - 5x/3
• reemplazamos en la segunda ecuación
5x + 7y = 247
5x + 7 (65 -5x/3) = 247
5x + 455 - 35x/3 = 247
5x - 35x/3 = 247 - 455
- 20x/3 = - 208
x = - 208 : - 20/3
x = 156 /5
• ahora buscamos y
y = 65 - 5x/3
y = 65 - 5(156/5)/3
y = 65 - 52
y = 13
Los números son 156/5 (31,2) y el otro es el 10
6. edad hija=×
edad de manuel =2x
hace 10 años
edad hija=×-10
edad manuel=2x-10
x-10 + 2x-10=2x
3x-20=2x
x20
edad hija=x=20años
edad de manuel =2x=2 * 20=40 años
pos Respuesta
La edad de manuel 40 y la de de su hija Ana es de 20 años
POS A TI TE PUEDO AYUDAR YA LA OTRA NO ME SE PERDON ESPERO A VERTE AYUDADO