Question

Efectuar:
p= 1 + 1
tan∝-sec∝ tan∝+sec∝​

Answer 1

Explicación paso a paso:

espero haberte ayudado

Answer 2

Al efectuar la operación y apoyarse en las identidades fundamentales de la trigonometría, se determina que  P  =  - 2 Tanα.  La opción correcta es la marcada con la letra  d).

¿Qué son las identidades fundamentales de la trigonometría?

Las identidades fundamentales de la trigonometría son tres expresiones de suma o resta de cuadrados de dos expresiones trigonométricas que son iguales a la unidad.

La primera identidad se obtiene directo del círculo trigonométrico y la ecuación de la circunferencia de radio igual a 1. Las otras dos identidades se obtienen al dividir la primera entre coseno cuadrado (la segunda) y entre seno cuadrado (la tercera).

Vamos a usar las operaciones algebraicas y las identidades fundamentales para dar respuesta al problema planteado.

Para hallar el valor de  P  vamos a resolver la suma de fracciones. Esta se resuelve usando el mínimo común múltiplo entre los denominadores, es decir, el producto de ellos:

$\bold{P~=~\dfrac{1}{Tan\alpha~-~Sec\alpha}~+~\dfrac{1}{Tan\alpha~+~Sec\alpha}~=~\dfrac{(Tan\alpha~+~Sec\alpha)~+~(Tan\alpha~-~Sec\alpha)}{(Tan\alpha~-~Sec\alpha)~(Tan\alpha~+~Sec\alpha)}}$

$\bold{P~=~\dfrac{2~Tan\alpha}{(Tan^2\alpha~-~Sec^2\alpha)}}$

La expresión en el denominador, reordenándola, es conocida como segunda identidad fundamental de la trigonometría y es igual a  1.

$\bold{P~=~\dfrac{2~Tan\alpha}{(Tan^2\alpha~-~Sec^2\alpha)}~=~\dfrac{2~Tan\alpha}{-(Sec^2\alpha~-~Tan^2\alpha)}~=~\dfrac{2~Tan\alpha}{-(1)}~=~-2~Tan\alpha}$

Al efectuar la operación y apoyarse en las identidades fundamentales de la trigonometría, se determina que  P  =  - 2 Tanα.  La opción correcta es la marcada con la letra  d).

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