Question

Busca un número positivo tal que 6
veces su cuarta potencia más 7 veces
su cuadrado sea igual a 124.

Answer 1

X = Al numero

X^4 = Numero elevado a la cuarta potencia

6X^4

7X²

6X^4 + 7X² = 124

6X^4 + 7X² = 124

Hacemos cambio de variable

u = X²

6u² + 7u - 124 = 0

Donde: a = 6;  b = 7;  c = -124

$U=\frac{-7\pm \sqrt{7^2-4(6)(-124)}}{2(6)}$

$U=\frac{-7\pm \sqrt{49+2976}}{12}$

$U=\frac{-7\pm \sqrt{3025}}{12}$

$U=\frac{-7\pm \ 55}{12}$

U1 = [-7 + 55]/12 = 48/12 = 4

U2 = [-7 - 55]/12 = -62/12 = -31/6

Como piden numero postivo uso U1 = 4

U = 4

Como U = X²

X² = 4

X = +/-√4

X = +2 ó - 2

Como te piden numero postivio usamos X = 2

Reemplazamos


6X^4 + 7X² = 6(2)^4 + 7(2)² = 6(16) + 7(4) = 96 + 28 = 124

Rta: El numero es 2