Question

Simplificar:
E = tan ∝ + tanB - tan ∝.tanB
cot ∝ + cotB ​

Answer 1

Resolución:

Tuve que hacer un triangulo

tan α= a/b

tan β=b/a

cot α=b/a

cot β=a/b

tan α. tan β=1

E= tan α+tan β/cot α + cot β - tan α. tan β

E= a/b+b/a/b/a+a/b - 1

E=1-1

E=0

Espero haberte ayudado :D

Answer 2

Al simplificar la expresión dada, aplicando identidades recíprocas de tangente y cotangente y álgebra básica, se obtiene que E  =  0.  La opción correcta es la marcada con la letra  c).

Explicación paso a paso:

Se sabe que la tangente y la cotangente son razones recíprocas, así que vamos a trabajar con esa propiedad para reducir la primera fracción en la expresión dada:

$\bold{E~=~\dfrac{tan\alpha~+~tan\beta}{cot\alpha~+~cot\beta}~-~tan\alpha\cdot tan\beta~=~\dfrac{tan\alpha~+~tan\beta}{\dfrac{1}{tan\alpha}~+~\dfrac{1}{tan\beta}}~-~tan\alpha\cdot tan\beta~~\Rightarrow}$

$\bold{E~=~\dfrac{tan\alpha~+~tan\beta}{\dfrac{tan\beta~+~tan\alpha}{tan\alpha\cdot tan\beta}}~-~tan\alpha\cdot tan\beta~=~tan\alpha\cdot tan\beta~-~tan\alpha\cdot tan\beta~=~0}$

Al simplificar la expresión dada, aplicando identidades recíprocas de tangente y cotangente y álgebra básica, se obtiene que  E  =  0.  La opción correcta es la marcada con la letra  c).

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