Question

En una clase el 70% son chicos. Además, se sabe que hay 12 chicas menos que chicos. ¿Cuántas chicas y chicos hay?

Answer 1

Buenas tardes, vamos a comenzar haciendo un sistema de ecuaciones con la informacion que nos proporcionan:

$\left \{ {{0,3*(x+y)=y} \atop {x-12=y}} \right.$

Donde x son niños e y son niñas. Vamos a simplificar un poco.

$\left \{ {{0,3x+0,3y=y} \atop {x-12=y}} \right. \\ \left \{ 0,3x-0,7y=0} \atop {x-12=y}} \right.$

Ahora vamos a sustituir la y que esta despejada en la ecuacion inferior en la superior para obtener una ecuacion con una sola incognita:

$0,3x-0,7*(x-12)=0$

Y ya despejando x:

$0,3x-0,7*(x-12)=0 \\ 0,3x-0,7x+ \frac{42}{5} =0 \\ -0,4x=- \frac{42}{5} \\ x=21$

Sustituimos en cualquiera de las dos ecucaciones antreriores para obtener y:

$y=x-12 \\ y=21-12 \\ y=9$

SOLUCIÓN: En la clase hay 21 niños y 9 niñas.

Suerte.

Answer 2

En la clase hay 9 chicas y 21 chicos.

Análisis de porcentajes

⭐Se tiene que hay cierta cantidad de chicas (g) y chicos (b) en una clase, hay 12 chicas menos que chicos, esto es:

g = b - 12

• Cantidad de chicos disminuido en 12.

 

Despejando b:

b = g + 12 (i)

En porcentaje, los chicos representan 70% del total de estudiantes:

b = 70% · (g + b)

b = 70/100 · (g + b)

b = 7/10 · (g + b)

b = 7/10g + 7/10b

b - 7/10b = 7/10g

3/10b = 7/10g

b = 7/10 · 10/3g

b = 7/3g (ii)

Sustituyendo ii en i:

7/3g = g + 12

7/3g - g = 12

7/3g - 3/3g = 12

4/3g = 12

g = 12 · 3/4

g = 3 · 3

g = 9 chicas ✔️

Cantidad de chicos:

b = 9 + 12 = 21 ✔️

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