Question

2. Calcular la DISTANCIA entre: a) A (4,1) y B (3,-2 ) d) C ( -1,-5) y D (2,-3) b) E(−4, 2) y F(4, 8). e) J(0, 3) y K(−4, 1). c) G(−7, 4) y H(1, −11)

Answer 1

Respuesta:

Vamos a hallar la distancia entre puntos  a) A (4,1) y B (3,-2 )

$d = \sqrt{(xb - xa)^2 + (yb - ya)^{2} }\\= \sqrt{(3 - 4)^2 + (-2 - 1)^2 }\\= \sqrt{(-1)^2 + (-3)^2} = \sqrt{1 + 9 }$

$=\sqrt{10$  La distancia de AB es de = 3.1622776601683795

______________________________________________________

Vamos a hallar la distancia entre puntos d) C ( -1,-5) y D (2,-3)

$d = \sqrt{(xb - xa)^{2} + (yb - ya)^2 }\\= \sqrt{(2 - (-1))^2 + (-3 - (-5))^2 }\\= \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4}$

$=\sqrt{13}$  La distancia de  CD es de = 3.605551275463989

______________________________________________________

Vamos a hallar la distancia entre puntos b) E(−4, 2) y F(4, 8).

$= \sqrt{(xb - xa)^{2} + (yb - ya)^2} \\= \sqrt{(4 - (-4))^2 + (8 - 2)^2 }\\= \sqrt{8^2 + 6^2 }= \sqrt{64 + 36}$

$\sqrt{100$  La distancia de EF es de = 10

______________________________________________________

Vamos a hallar la distancia entre puntos e) J(0, 3) y K(−4, 1).

$d = \sqrt{(xb - xa)^{2} + (yb - ya)^2 }\\= \sqrt{(-4 - 0)^2 + (1 - 3)^2 }\\= \sqrt{(-4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4}$

$=\sqrt{20}$  La distancia de JK es de = 4.47213595499958

______________________________________________________

Vamos a hallar la distancia entre puntos c) G(−7, 4) y H(1, −11)

$d = \sqrt{(xb - xa)^{2} + (yb - ya)^2 }\\= \sqrt{(1 - (-7))^2 + (-11 - 4)^2} \\= \sqrt{8^2 + (-15)^2 }= \sqrt{64 + 225}$

$=\sqrt{289$  La distancia de GH es de = 17