1. Al despejar una variable de una expresion matematica empleamos el concepto de transposicion de terminos. Suponga que una expresion dada involucra operaciones de division, radiación, potenciacion, logaritmacion, resta y suma simultáneamente. indique el orden y el tipo de operación que debe llevarse q cabo para realizar correctamente el procedimiento de despeje de variables.
2. ¿A que se denomina sistema de ecuaciones? Cómo se obtiene y como se resuelve empleando el metodo de reduccion, ilustre un ejemplo.
3.¿Que propiedades diferencian un triángulo rectángulo y un triangulo oblicuangulo y que propiedades son comunes para ambos?
4. ¿Que propiedad permite verificar que un triangulo este bien construido?
5. ¿Como se define las relaciones trigonometricas en un triangulo rectángulo?
6. ¿Que propiedades definen el teorema del seno y el teorema del coseno para triángulos oblicuangulos?
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RESPUESTAS.
1) Si una ecuación presente operaciones matemáticas como la suma, resta, multiplicación, división, radicación, potenciación y logaritmos, el despeje se realiza dependiendo de la ecuación y en donde se encuentre el valor a despejar, pero si es un solo término se debe verificar primero el logaritmo, luego potencia y radicación, multiplicación y división para finalizar con suma y resta.
El logaritmo de base 10 se despeja tomando como base al 10 y como exponente al valor de la ecuación.
Las potencias enteras se despejan con raíces del mismo indice y viceversa.
La multiplicación se despeja con una división del mismo número y viceversa.
La suma se despeja con una resta del mismo valor y viceversa.
2) Un sistema de ecuaciones son un conjunto de ecuaciones de cualquier tipo que al interceptarse se encuentran los puntos en comunes entre ellas.
El método de reducción se utiliza solo para ecuaciones lineales.
Ejemplo:
a) X + Y = 3
b) 2X - Y = 18
c) -X + 16Y = -3
Se toman las ecuaciones a y b y se suman:
2X + X + Y - Y = 3 + 18
3X = 21 => X = 7
Una vez conseguida una incógnita se sustituye el valor en la ecuación c.
-7 + 16Y = -3
Y = 0,25
3) Triángulo rectángulo y oblicuángulo.
Propiedades comunes:
La suma de sus ángulos internos es de 180º.
Poseen 3 lados.
Propiedades diferentes:
Uno posee ángulo recto (90º) y el otro no.
Se cumple el teorema de pitágoras y en el otro no.
4) Propiedades que permiten verificar la construcción de un triángulo.
La suma de los ángulos internos es de 180º.
El lado opuesto al ángulo mayor debe ser mayor también.
5) Relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Sen(α) = Cateto opuesto / hipotenusa
Cos(α) = Cateto adyacente / hipotenusa
Tan(α) = Sen(α) / Cos(α) = Cateto opuesto / Cateto adyacente
6) Teorema del seno.
Se aplica en los triángulos que no son rectángulos y define la relación que existe entre un ángulo y su lado opuesto en un triángulo.
X / sen(α) = Y/sen(β) = Z/sen(ω)
Teorema del coseno.
El teorema del coseno es una generalización del teorema de pitágoras en el que se desea encontrar cualquier lado del triángulo con los datos de sus otros lados y su ángulo opuesto.
C² = A² + B² - 2*A*B*Cos(α)
1) Si una ecuación presente operaciones matemáticas como la suma, resta, multiplicación, división, radicación, potenciación y logaritmos, el despeje se realiza dependiendo de la ecuación y en donde se encuentre el valor a despejar, pero si es un solo término se debe verificar primero el logaritmo, luego potencia y radicación, multiplicación y división para finalizar con suma y resta.
El logaritmo de base 10 se despeja tomando como base al 10 y como exponente al valor de la ecuación.
Las potencias enteras se despejan con raíces del mismo indice y viceversa.
La multiplicación se despeja con una división del mismo número y viceversa.
La suma se despeja con una resta del mismo valor y viceversa.
2) Un sistema de ecuaciones son un conjunto de ecuaciones de cualquier tipo que al interceptarse se encuentran los puntos en comunes entre ellas.
El método de reducción se utiliza solo para ecuaciones lineales.
Ejemplo:
a) X + Y = 3
b) 2X - Y = 18
c) -X + 16Y = -3
Se toman las ecuaciones a y b y se suman:
2X + X + Y - Y = 3 + 18
3X = 21 => X = 7
Una vez conseguida una incógnita se sustituye el valor en la ecuación c.
-7 + 16Y = -3
Y = 0,25
3) Triángulo rectángulo y oblicuángulo.
Propiedades comunes:
La suma de sus ángulos internos es de 180º.
Poseen 3 lados.
Propiedades diferentes:
Uno posee ángulo recto (90º) y el otro no.
Se cumple el teorema de pitágoras y en el otro no.
4) Propiedades que permiten verificar la construcción de un triángulo.
La suma de los ángulos internos es de 180º.
El lado opuesto al ángulo mayor debe ser mayor también.
5) Relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Sen(α) = Cateto opuesto / hipotenusa
Cos(α) = Cateto adyacente / hipotenusa
Tan(α) = Sen(α) / Cos(α) = Cateto opuesto / Cateto adyacente
6) Teorema del seno.
Se aplica en los triángulos que no son rectángulos y define la relación que existe entre un ángulo y su lado opuesto en un triángulo.
X / sen(α) = Y/sen(β) = Z/sen(ω)
Teorema del coseno.
El teorema del coseno es una generalización del teorema de pitágoras en el que se desea encontrar cualquier lado del triángulo con los datos de sus otros lados y su ángulo opuesto.
C² = A² + B² - 2*A*B*Cos(α)
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