Question

(√5-1)² :

(√6+√3)²:

(2√8-√50)²
Ayuda por favor doy corona a la mejor respuesta​

Answer 1

Respuesta:

1: 4

2: 9

3: -34 (creo xd)

Explicación paso a paso:

1: (√5 - 1)²; los dos números se elevan al cuadrado, √5 se convierte en 5, porque la raíz se elimina por la potencia; 1 se eleva al cuadrado quedando solo 1; la operación queda así: (5 - 1) = 4

2: (√6 + √3)²; igualmente las raíces se eliminan gracias a la potencia, quedando así: (6 + 3) = 9

3: (2√8 - √50)²; por lo ya dicho, las raíces se eliminan, quedando: (2(8) - 50) = (16 - 50) = -34

Espero que te sirva

Answer 2

Respuesta:

Ejercicio 1.-   = $6-2\sqrt{5}$

Ejercicio 2.-  = $9+6\sqrt{2}$

Ejercicio 3.-  = 2

Explicación paso a paso:

Ejercicio 1.-

Aplicando la fórmula del binomio al cuadrado:

$(a-b)^{2}$= $a^{2}$-$2ab$+$b^{2}$

$=\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}\cdot \:1+1^2$

Simplificar:$(\sqrt{5^{2} )$$-2\sqrt{5}$×$1+1^{2}$

=$6-2\sqrt{5}$

Ejercicio 2.-

Aplicando la fórmula del binomio al cuadrado:

$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$a=\sqrt{6},\:\:b=\sqrt{3}$

=$\left(\sqrt{6}\right)^2+2\sqrt{6}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2$

Simplificar:$\left(\sqrt{6}\right)^2+2\sqrt{6}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2$

=$9+6\sqrt{2}$

Ejercicio 3.-

No olvides que:

$2\sqrt{8} =4\sqrt{2}$

$\sqrt{50}=5\sqrt{2}$

Entonces:

$\left(4\sqrt{2}-5\sqrt{2}\right)^2$

Sumar elementos similares:

$4\sqrt{2}-5\sqrt{2}=-\sqrt{2}$

=$\left(-\sqrt{2}\right)^2$

Aplicar las leyes de los exponentes:

$\left(-a\right)^n=a^n$ , si $n$ es par

$\left(-\sqrt{2}\right)^2=\left(\sqrt{2}\right)^2$

Aplicar las leyes de exponentes:

$\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$

=$\left(2^{\frac{1}{2}}\right)^2$

Aplicar las leyes de exponentes:

$\left(a^b\right)^c=a^{bc}$

$2^{\frac{1}{2}\cdot \:2}$

$\frac{1}{2}$ × $2=1$

=$2$

¡ESPERO QUE TE HAYA SERVIDO! :)