Question

Considere las siguientes ecuaciones correspondientes a dos rectas 2y=3x-4
3y+1=2x
¿Cual es el punto de interseccion de esas rectas?

Answer 1

2Y = 3X - 4

3Y + 1 = 2X

El punto en el que se intersectan es en el que tienes los mismo valores de X y Y, las tomamos como un sistema con dos ecuaciones:

2Y = 3X - 4

Y = 3X/2 - 4/2

Y = 3X/2 - 2

3Y + 1 = 2X

3Y = 2X - 1

Y = 2X/3 - 1/3

Y = Y

3X/2 - 2 = 2X/3 - 1/3

3X/2 - 2X/3 = -1/3 + 2

3X/2 - 2X/3 =  [3(3X) - 2(2X)]/6 = (9X - 4X)/6

5X/6

-1/3 + 2 = -1/3 + 6/3 = 5/3

5X/6   = 5/3

3(5X) = (5)(6)

15X = 30

X = 2

Reemplazo X = 2;

Y = 3X/2 - 2

Y = 3(2)/2 - 2

Y = 6/2 - 2

Y = 3 - 2

Y = 1

El punto donde se produce la interseccion es (2 , 1)

Te anexo grafica de la situacion