Question

a) determine la pendiente de la recta que pasa por dos puntos 
a)(-3,2) y (-3,7)
b)encuentre la ecuacion de las lineas  rectas que satisfacen las condiciones dadas 
a)pasa po el punto(3,4) y tiene pendiente 0
b)pasa por el punto (3,4)  no tiene pendiente
c)pasa por (3,4) y es perpendicular ala recta 2x-3y+4=0 con su procedimiento de cada una por favor

Answer 1

a) recta que pasa por dos puntos (-3,2) y (-3,7)
$m= \frac{ y_{2} -y_{1} }{x_{2} -x_{1}} = \frac{7-2}{-3-(-3)} = \frac{5}{0}. No. tiene. pendiente.$.   Por lo tanto la recta tiene por ecuación  "x=-3"

b) a)pasa po el punto(3,4) y tiene pendiente 0
Al sustituir m=0 en la ecuación $y-y _{o}=m(x- x_{0})$, resulta en: 
y-4=0(x-3)
y-4=0
y=4

b)pasa por el punto (3,4)  no tiene pendiente
Ecuación "x=3"

c) pasa por (3,4) y es perpendicular ala recta 2x-3y+4=0 con su procedimiento de cada una por favor
Primero se determina la pendiente de la recta 2x-3y+4=0. sabiendo que 
$m_1=- \frac{A}{B} =- \frac{-3}{2} =\frac{3}{2}$. La pendiente de nuestra recta buscada es $m_{2} = \frac{1}{ m_{1} } = \frac{1}{ \frac{3}{2} } = \frac{2}{3}$

usando $y-y _{o}=m(x- x_{0})$ y los datos encontrados:
$y-4}=\frac{3}{2}(x-3)$

Espero te sea de utilidad, Saludos,