Question

Si un polígono tiene 35 diagonales en total, calcular la medida del ángulo central de dicho polígono regular.

Answer 1

Respuesta:

Tenemos.

Numero de diagonales(ND) = 35

Formula.

ND=n(n-3)/2 35=n(n-3)/2

35*2=n(n-3) 70-n²-3n

n²-3n-70=0 Factorizas trinomio de la forma

x²+bx+c

(n-10)(n+7)= Tiene 2 soluciones reales n-10-0

n=10

n+7=0

n = -7

Se toma el valor positivo n = 10 Se trata de un poligono de 10 lados, se llama decagono

Formula Para hallar el angulo interno.

Angulo interno (Ai) = (n - 2)180/n (n = Numero

de lados)

Ai = 180 (10-2)/10

Ai=180 8/10 Simplificas el 10

Ai = 18°*8 Ai = 144

Respuesta.

El angulo interno mide 144"