• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: valentttina73
  • hace 2 años

Tomás dibujó un rectángulo en que su largo excedia en 6 centimetros al ancho. El
profesor le dijo que dibujase otro rectángulo de modo que cada lado del
rectángulo original quedase aumentado en 6 cm. Al hacerlo Tomás se percató que
el área aumentó al doble, ¿cuáles eran las dimensiones del rectángulo original?


Respuestas

Respuesta dada por: LeonardoDY
4

Las dimensiones del rectángulo original eran de 12cm de ancho y 18cm de largo.

Explicación paso a paso:

Si el largo del rectángulo excede en 6cm a su ancho, el ancho será x y el largo será (x+6). El área será:

x(x+6)=A

Si al aumentar cada lado en 6cm el área se duplica, la nueva área queda:

(x+6)(x+6+6)=2A\\(x+6)(x+12)=2A

En esa expresión podemos reemplazar a A por la expresión de su valor y queda:

(x+6)(x+12)=2x(x+6)\\\\x+12=2x\\\\x=12

Por lo que las dimensiones del rectángulo original eran x=12cm y x+6=18cm.

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