Question

a) x + 2y = -3

-2x + y = 1

b) x + 2y = 3

x - y = 4
HALLAR EL VALOR DE "X" y "Y"

doy coronita y corazón

Answer 1

Respuesta:

$a)\ x=-1;\ y=-1\\b)\ x=\frac{11}{3} ; y=-\frac{1}{3}$

Explicación paso a paso:

$a)\\x+2y=-3\\-2x+y=1\\Por\ el\ metodo\ de\ suma/resta\\(x+2y=-3)*(2)\\-2x+y=1\\\\2x+4y=-6\\-2x+y=1\\//+5y=-5\\y=\frac{-5}{5}\\y=-1\\Se\ remplaza \ y=-1\ en \ cualquiera\ de\ las\ ecuaciones\ originales\\-2x+y=1\\-2x+(-1)=1\\-2x=2\\x=\frac{2}{-2}\\x=-1 \\\\b)\\x+2y=3\\x-y=4\\Por\ el\ metodo\ de\ suma/resta\\(x+2y=3)*(-1)\\x-y=4\\\\-x-2y=-3\\x-y=4\\//-3y=1\\y=-\frac{1}{3}\\Se\ remplaza \ y=-\frac{1}{3} \ en \ cualquiera\ de\ las\ ecuaciones\ originales\\x-y=4\\x-(-1/3 )=4\\x=\frac{11}{3}$

Answer 2

Respuesta:

a)

x + 2y = -3. (1)

-2x + y = 1. (2)

Método de igualación :

1) Despejo " x " en (1) :

x + 2y = -3

x+2y-2y = -3-2y

x = -3-2y (3)

2 ) Despejo " x " en (2) :

-2x+y = 1

-2x+y-y = 1-y

-2x = 1-y

-(-2x) = -(1-y)

2x = -1+y

2x/2 = ( -1+y )/2

x = ( -1+y)/2 (4)

3) Igualo (3) y (4) :

-3-2y = ( -1+y )/2

2(-3-2y) = ( -1+y )

-6-4y = -1+y

-6+1 = y+4y

-5 = 5y

-5/5 = 5y/5

-1 = y

y = -1

4) Reemplazo " y = -1 " en (3) :

x = -3-2y (3) , y = -1

x = -3-2(-1)

x = -3+2

x = -1

Verificación :

(-1) + 2(-1) = -3.

-1+(-2) = -3

-1-2 = -3

-3 = -3

-2(-1)+(-1) = 1.

2 + (-1) = 1

2 - 1 = 1

1 = 1

R// Por lo tanto , ( x , y ) = ( -1 , -1 ) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones lineales.

x + 2y = 3 (1)

x - y = 4. (2)

Método de eliminación :

1 ) Multiplico (2) por -1 :

-1(x-y) = -1(4)

-x+y = -4

2) Sumo " x+2y = 3 " con " -x+y = -4 " :

x+2y = 3

+

-x+y. = -4

----------------------

2y+y = 3+(-4) ===>3y = 3-4 ====> 3y = -1

3 ) Encuentro el valor de " y " en " 3y = -1 " :

3y = -1

3y/3 = -1/3

y = -1/3

4) Sustituyo " y = -1/3 " en " x+2y = 3 " :

x+2(-1/3) = 3

x+(-2/3) = 3

x -2/3 = 3 ; 3 = 9/3

x-2/3 = 9/3

x-2/3+2/3 = 9/3+2/3

x = 11/3

Comprobación :

(11/3)+2(-1/3) = 3

11/3+(-2/3) = 3

11/3-2/3 = 3

9/3 = 3

3 = 3

(11/3)-(-1/3) = 4

11/3+1/3 = 4

12/3 = 4

4 = 4

R// En consecuencia de lo anterior se obtiene que : ( x , y ) = ( 11/3 , -1/3 ) es el conjunto solución de ese sistema lineal

de ecuaciones.

Espero eso te sirva.

Saludos.

Explicación paso a paso: