Question

inecuaciones cuadraticas, conjunto de intervalo


2(x+3)2-5x>6​

Answer 1

Respuesta:

(x + 7/4)² > - 47/16

Se cumplirá para cualquier valor de x

Explicación:

2(x+3)² - 5x > 6​

2(x² + 6x + 9) - 5x > 6

2x² + 12x + 18 - 5x > 6

2x² + 7x  + 18 - 6 > 0

2x² + 7x  + 12 > 0              Completar trinomio

2(x² + 7x/2 + 6 ) > 0

2B = 7/2

B = 7/4

2(x² + 7x/2 + 6 + (7/4)² - (7/4)² ) > 0

2(x² + 7x/2 + (7/4)² + 6 - (7/4)² ) > 0

(x + 7/4)² = x² + 7x/2 + (7/4)²

2((x + 7/4)² + 6 - 49/16) > 0

2((x + 7/4)² + 6 - 49/16) > 0

2((x + 7/4)² + 47/16) > 0

2(x + 7/4)² + 47/8 > 0

2(x + 7/4)² > - 47/8

(x + 7/4)² > - 47/16

Se cumplirá para cualquier valor de x