Question

Calcula el duodecimo termino de la sucesion 4,8,16..

-Determinar el noveno termino de la sucesion 2187,729,243...

Answer 1

Progresiones geométricas. Cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número llamado "razón".

En la progresión 4, 8, 16 ...
La razón se observa que es 2
El primer término  a₁ = 4
El número de términos n = 12 (porque nos pide calcular el duodécimo a₁₂)

Acudiendo a la fórmula del término general: $a_n=a_1* r^{n-1}$

Sustituyendo valores...$a_{12} =4* 2^{(12-1)} =4* 2^{11} =4*2048=8192$

En la 2ª progresión geométrica se observa que es descendente porque sus términos van disminuyendo el valor de tal modo que cada término se obtiene a partir de dividir por 3 el anterior.

Para ceñirnos a la definición de las progresiones geométricas diremos que dividir por 3 es lo mismo que multiplicar por 1/3, ok?

Nos piden el 9º término a₉
Primer término a₁ = 2187
Razón r = 1/3
Nº de términos n = 9

De nuevo se aplica la fórmula:
$a_9 = 2187* ( \frac{1}{3})^{9-1}=\frac{2187}{3^8} = \frac{3^7}{3^8} = \frac{1}{3}$

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Progresiones geométricas. Cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número llamado "razón".

En la progresión 4, 8, 16 ...

La razón se observa que es 2

El primer término  a₁ = 4

El número de términos n = 12 (porque nos pide calcular el duodécimo a₁₂)

Acudiendo a la fórmula del término general:  

Sustituyendo valores...